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已知函数f(x)=log12(x2-6x+5)在上是减函数,则a的取值范围是A.B.C.D.[5,+∞)

已知函数f(x)=log12(x2-6x+5)在上是减函数,则a的取值范围是A.B.C.D.[5,+∞)

题文

已知函数f(x)=log12(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.[5,+∞) 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵函数f(x)=log12(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,根据复合函数的单调性可得,
函数t(x)=x2-6x+5在(a,+∞)上是增函数,t(a)≥0.
∴3≤a 且a2-6a+5≥0,解得 a≥5,
故选D.

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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