题文
已知函数f(x)=lg1+x1-x满足性质f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)．若f(a+b1+ab)=1，f(a-b1-ab)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值． 题型：未知 难度：其他题型答案
由 1+x1-x＞0求得-1＜x＜1，故函数f（x）的定义域为（-1，1），由函数f(x)=lg1+x1-x，可得 f（-x）+f（x）=lg1-x1+x+lg1+x1-x=lg（1-x1+x•1+x1-x）=0，
故函数f（x）为奇函数．
再根据f（a）-f（b）=f（a）+f（-b）=f（a-b1-ab）=2，且f（a）+f（b）=f（a+b1+ab）=1，
求得 f（a）=32，f（b）=-12．所以f（-b）=12
综上f（a）=32，f（-b）=12
对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习
解析
1+x1-x
