设函数f1(x)=log2x-(12)x，f2(x)=log12x-(12)x的零点分别为x1，x2，则A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1

题文

设函数f1(x)=log2x-(12)x，f2(x)=log12x-(12)x的零点分别为x₁，x₂，则（ ）A．0＜x₁x₂＜1B．x₁x₂=1C．1＜x₁x₂＜2D．x₁x₂≥2 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析：令f₁（x）=0得：log2x=(12)x，令f₂（x）=0得：log12x=(12)x，
分别画出左右两边函数的图象，如图所示．
由指数与对数函数的图象知：x₁＞1＞x₂＞0，
于是有logx12=(12)x1＜(12)x2=logx212=log1x22，得x1＜1x2，
故选A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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