已知定义域为R的偶函数f在＞2的解集为A．(0，12)∪(2，+∞)B．（2，+

题文

已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(12)=2，则不等式f（log₄x）＞2的解集为（ ）A．(0，12)∪(2，+∞)B．（2，+∞）C．(0， 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知 不等式f（log₄x）＞2，即 f（log₄x）＞f(12)，又偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴log₄x＞12=log₄²，或 log₄x＜-12=log124，
∴0＜x＜12，或 x＞2，
故选 A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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