已知[x]表示不超过x的最大整数，则[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值为A．18054B．18044C．1795

题文

已知[x]表示不超过x的最大整数，则[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…[log₂2009]的值为（ ）A．18054B．18044C．17954D．17944 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，当2^k≤n＜2^k+1时，[log₂n]=k（k∈N），
于是[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…[log₂2009]
=0+（1+1）+（2+2+2+2）+…+（10+10+…+10）
=0•（2¹-2⁰）+1•（2²-2¹）+2•（2³-2²）+…+9•（2¹⁰-2⁹）+10•（2009-2¹⁰+1）=18054．
故选：A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析