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设函数y=log3(x2+ax+10)a=6时，求函数的值域若函数的定义域为R，求a的取值范围．

高中数学题库更新时间：2026-04-15 07:34:04 发布时间：1385天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．题型：未知难度：其他题型

答案

（1）当a=6时，函数y=log3(x2+6x+10)，令t=x²+6x+10
t=x²+6x+10=（x+3）²+1≥1，
∵底数3＞1，
∴f（x）的最小值为log₃1=0，故f（x）的值域为[0，+∞）．
（2）由题意可得，x²+ax+10＞0恒成立
∴△=a²-40＜0
∴-2

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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