“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

若a＞2且b＞2，则必有a+b＞4且ab＞4成立，故充分性易证
若a+b＞4且ab＞4，如a=8，b=1，此时a+b＞4且ab＞4成立，但不能得出a＞2且b＞2，故必要性不成立
由上证明知“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分不必要条件，
故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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