已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn=c，则“c=0”是“{an}是等差数列”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条

题文

已知数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn=c （a、b、c∈R），则“c=0”是“{a_n}是等差数列”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn+c
根据等差数列的前n项和的公式，可以看出当c=0时，S_n=an²+bn表示等差数列的前n项和，则数列是一个等差数列，
当数列是一个等差数列时，表示前n项和时，c=0，
故前者可以推出后者，后者也可以推出前者，
∴前者是后者的充要条件，
故选C．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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