设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分

题文

设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R
①a=0，则1＞0恒成立
②a≠0，则a＞0△＜0，故0＜a＜1
由①②得0≤a＜1．即命题甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．
故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

a＞0△＜0