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设0<x<π2,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的______.

设0<x<π2,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的______.

题文

设0<x<π2,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

因为0<x<π2,所以sinx<1,故xsin2x<xsinx,
若“xsinx<1”,则“xsin2x<1”
若“xsin2x<1”,则xsinx<1sinx不一定小于1
由此可知答案必要而不充分条件.
故答案为必要而不充分条件

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

π2

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