已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是A．|a+b|＜1B．a≤1，且b≤1C．a＜1，且b＜1D．a2+b2≥1

题文

已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（ ）A．|a+b|＜1B．a≤1，且b≤1C．a＜1，且b＜1D．a²+b²≥1 题型：未知 难度：其他题型

答案

选项A，若|a+b|＜1成立，取a=b=0，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项B，若a≤1，且b≤1成立，取a=1，b=0，此时||a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项C，若a＜1，且b＜1成立，取a=b=12，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
利用排除法，D选项正确．
故选D．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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