若a，b，c∈R，则a＞b成立的充分非必要条件为A．ac2＞bc2B．a+c＞b+cC．a＜c且c＜bD．ac＞bc

题文

若a，b，c∈R，则a＞b成立的充分非必要条件为（ ）A．ac²＞bc²B．a+c＞b+cC．a＜c且c＜bD．ac＞bc 题型：未知 难度：其他题型

答案

选项A：∵ac²＞bc²，c²＞0
∴a＞b
但“a＞b”不能推出“ac²＞bc²”当c=0时，故选项A是a＞b成立的充分非必要条件；
选项B，“a+c＞b+c”能推出“a＞b”反之也成立，是充要条件，不符合题意；
选项C，“a＜c且c＜b”能推出“a＜b”，故“a＜c且c＜b”不是“a＞b”的充分条件；
选项D，当c＜0时“ac＞bc”不能推出“a＞b”，故“ac＞bc”不是“a＞b”的充分条件；
故选A．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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