题文
已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足OM=OA+λ（AB+AC），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型答案
条件p：动点M满足OM=OA+λ（AB+AC），设BC的中点为D，则有AM=2λAD，故AM和AD共线，所以A、M、D三点共线，
即点M在△ABC的中线AD上，故点M的轨迹通过△ABC的重心．即p?q；
反之，若点M的轨迹通过△ABC的重心，设△ABC的重心为G，
如M的轨迹为线段BG，当M在点B时，不存在λ使OB=OA+λ(AB+AC)成立．
故选B
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
OM
