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A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinA>sinB”是A>B的条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要

A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinA>sinB”是A>B的条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要

题文

A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinA>sinB”是A>B的( )条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵A>B,∴a>b,
∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA>sinB
反之,由正弦定理知asinA=bsinB=2R,
∵sinA>sinB,
∴a>b,
∴A>B.
∴“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件
故选C.

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

asinA

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