“mn＞0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要

题文

“mn＞0”是“mx²+ny²=mn为椭圆”的（ ）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要 题型：未知 难度：其他题型

答案

当mn＞0时．方程mx²+ny²=mn可化为x2n +y2m=1，当n＜0，m＜0时方程不是椭圆的方程，故“mn＞0”是“mx²+ny²=mn为椭圆”的不充分条件；
当mx²+ny²=mn为椭圆时，方程可化为x2n +y2m=1，则m＞0，n＞0，故mn＞0成立，
综合可知“mn＞0”是“mx²+ny²=mn为椭圆”的必要不充分条件．
故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

x2n