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不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0

不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0

题文

不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是( )A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0 题型:未知 难度:其他题型

答案


∵|a+b||a|+|b|≤1
∴a,b不能同时为0,即a2+b2≠0
∴|a+b|≤|a|+|b|
两边平方得2ab≤2|a||b|
不等式恒成立
故选B.

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

|a+b||a|+|b|

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