如图所示，物块m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在C点的正上方h处自由落下，m1途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C

题文

如图所示，物块m₁从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m₂在C点的正上方h处自由落下，m₁途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m₂相遇，若AB=BC=l，且h=4.5l，不计空气阻力，试求：
（1）两物体经多长时间相遇？
（2）斜面的倾角θ等于多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解（1）根据自由落体运动的位移时间关系公式，有：h=12gt2=4.5l；
解得：t=3lg；
（2）设物块在斜面上的加速度为a，由牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma；
解得：a=gsinθ；
设物块运动到B点的速度为v，则物块在斜面上的运动时间：t1=AB.v=2lv
物块在水平面上的运动时间：t2=BCv=lv
又因为t₁+t₂=t
V=at
故 a=12g
得θ=30⁰
答：（1）两物体经3lg时间相遇；
（2）斜面的倾角θ等于30°．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析