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若x,y∈R,则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

若x,y∈R,则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题文

若x,y∈R,则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵1≥x2+y2≥2xy
∴xy≤12
∴xy≤1
反之,x=2,y=13满足“xy≤1”但不满足“x2+y2≤1”
所以“xy≤1”是“x2+y2≤1”的必要不充分条件
故选B

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

12

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