x1＞3x2＞3是x1x2＞9x1+x2＞6成立的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

x1＞3x2＞3是x1x2＞9x1+x2＞6成立的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

①充分性，当x₁＞3且x₂＞3时，
根据不等式的性质可得：x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6
∴充分性成立
②必要性，当x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6成立，x₁＞3且x₂＞3不一定成立‘
比如：x₁=2，x₂=8满足“x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6”，但“x₁＞3且x₂＞3”不成立
∴必要性不成立
所以x1＞3x2＞3是x1x2＞9x1+x2＞6成立的充分不必要条件
故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

x1＞3x2＞3