“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的A．必要条件但不是充分条件B．充分条件但不是必要条件C．充分必要条件D．既不是充分条件，又不是必要条

题文

“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示双曲线”的（ ）A．必要条件但不是充分条件B．充分条件但不是必要条件C．充分必要条件D．既不是充分条件，又不是必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

若ab＜0，则方程ax²+by²=c在c=0时无法表示双曲线；
反之，若方程ax²+by²=c表示双曲线，则方程可化为x2ca+y2ca=1，且ca、cb异号，那么ca?cb＜ 0，即ab＜0．
所以“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示双曲线”的必要不充分条件．
故选A．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

x2ca