若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条

题文

若集合A={3，a²}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

若“a=2”，则集合A={3，4}，B={2，4}，则“A∩B={4}”
即“a=2”?“A∩B={4}”为真命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的充分条件；
若“A∩B={4}”，则集合A={3，4}，即a²=4
则a=±2，
即“A∩B={4}”?“a=2”为假命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要条件；
“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件；
故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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