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若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件

高中数学题库更新时间：2026-04-11 06:25:35 发布时间：1383天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x²+y²＞1的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件题型：未知难度：其他题型

答案

先看充分性
可取x=y=23，使x+y＞1成立，而x²+y²＞1不能成立，故充分性不能成立；
若x²+y²＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）²=x²+y²+2xy＞x²+y²＞1
∴x+y＞1成立，故必要性成立
综上所述，x+y＞1是x²+y²＞1的必要非充分条件
故选：B

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

23

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