设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“a1a2=b1b2=

题文

设a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，那么“a1a2=b1b2=c1c2”是“M=N”的______条件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

若a1a2=b1b2=c1c2＜0”时，则不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0等价于a₂x²+b₂x+c₂＜0，则“M≠N”；
即“a1a2=b1b2=c1c2”是“M=N”的不充分条件
但当“M=N=?”时，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0可能是不同的不等式，则“a1a2=b1b2=c1c2”不一定成立
即“a1a2=b1b2=c1c2”是“M=N”的不必要条件
故“a1a2=b1b2=c1c2”是“M=N”的既不充分又不必要条件
故答案为：既不充分又不必要．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

a1a2