设数列{an}是首相大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件．

高中数学题库更新时间：2026-04-12 00:01:05 发布时间：1384天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

$设数列{an}是首相大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件．$

题文

设数列{a_n}是首相大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的______条件．题型：未知难度：其他题型

答案

若已知a₁＜a₂，则设数列{a_n}的公比为q，
因为a₁＜a₂，所以有a₁＜a₁q，又a₁＞0，
解得q＞1，
所以数列{a_n}是递增数列；
反之，若数列{a_n}是递增数列，
则公比q＞1且a₁＞0，
所以a₁＜a₁q，
即a₁＜a₂，
所以a₁＜a₂是数列{a_n}是递增数列的充分必要条件．
故答案为：充要．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

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