“a，b是正数”是“a+b2≥ab”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题文

“a，b是正数”是“a+b2≥ab”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

由基本不等式可知：“a，b是正数”能推得“a+b2≥ab”，当且仅当a=b时取到等号，
但由“a+b2≥ab”不能推出“a，b是正数”，
例如取a=1，b=0，显然有1+02≥1×0成立，当然b不是正数．
故“a，b是正数”是“a+b2≥ab”的充分不必要条件，
故选A．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

a+b2