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给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分

给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分

题文

给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的( )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

由线面垂直的性质可得,当“直线l与平面α垂直”时,“直线l与平面α内无数条直线垂直”成立;
由线面垂直的判定定理可得,当“直线l与平面α内无数条直线垂直”时,“直线l与平面α垂直”不一定成立;
即“直线l与平面α垂直”?“直线l与平面α内无数条直线垂直”为真命题;
“直线l与平面α内无数条直线垂直”?“直线l与平面α垂直”是假命题;
故条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的充分非必要条件
故选B

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

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