已知两定点F1，F2和一动点M，则“|MF1|+|MF2|=2a”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的A．充要条件B．必要不充分

题文

已知两定点F₁，F₂和一动点M，则“|MF₁|+|MF₂|=2a（2a为正常数）”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的（ ）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．非充分非必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

由椭圆的定义可知：若点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆，必有|MF₁|+|MF₂|=2a（2a为正常数），
但|MF₁|+|MF₂|=2a（2a为正常数），且满足2a＞|F₁F₂|时，才表示椭圆，
故“|MF₁|+|MF₂|=2a（2a为正常数）”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的必要不充分条件，
故选B

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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