题文
对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C，有OP=xOA+yOB+zOC，则x+y+z=1是P，A，B，C四点共面的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 题型：未知 难度：其他题型答案
若x+y+z=1，则OP=（1-y-z）OA+yOB+zOC，即AP=yAB+zAC，由共面定理可知向量AP，AB，AC共面，所以P，A，B，C四点共面；
反之，若P，A，B，C四点共面，当O与四个点中的一个（比如A点）重合时，
OA=0，x可取任意值，不一定有x+y+z=1，
则x+y+z=1是P，A，B，C四点共面的充分不必要条件．
故选B．
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
OP考点
据考高分专家说，试题“对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
