使|x|=x成立的一个必要不充分条件是A．x≥0B．x2≥-xC．log2＞0D．2x＜1

题文

使|x|=x成立的一个必要不充分条件是（ ）A．x≥0B．x²≥-xC．log₂（x+1）＞0D．2^x＜1 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为x≥0是|x|=x成立的充要条件，所以A不正确；
x²≥-x解得x≥0或x≤-1，是使|x|=x成立的一个必要不充分条件，B正确．
log₂（x+1）＞0，解得x＞1是使|x|=x成立的一个充分不必要条件，C不正确．
2^x＜1解得x＜0，是使|x|=x成立的不必要也不充分条件，D不正确．
故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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考点

据考高分专家说，试题“使|x|=x成立的一个必要不充分条件是（.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果

，且p

q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p

q，且

，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p

q，且p

q，则说p是q的既不充分也不必要条件。