如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B．它们的质量分别是mA和mB，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力

题文

如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B．它们的质量分别是m_A和m_B，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A，使之沿斜面向上运动．若重力加速度为g，求：
（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a．
（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：
F₁=m_Agsinθ，F₁为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x₁，
则F₁=kx₁，得x₁=mAgsinθk
在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x₂，分析B的受力有：
kx₂=m_Bgsinθ，
得x₂=mBgsinθk
设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：
F-m_Agsinθ-kx₂=m_Aa，
得a=F-(mA+mB)gsinθmA
（2）A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d=x₁+x₂，
即有：d=(mA+mB)gsinθk
答：（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a=F-(mA+mB)gsinθmA；
（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d=(mA+mB)gsinθk．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

mAgsinθk

考点

据考高分专家说，试题“如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：