题文
若数列{an} 满足an+1 2an 2=p（p为正常数，n∈N*），则称{an} 为等方比数列．甲：数列{an} 是等方比数列；乙：数列{an} 是等比数列．则甲是乙的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即非充分又非必要条件 题型：未知 难度：其他题型答案
充分性：若数列{an} 为“等方比数列”，设an+1 2an 2=p=1可得数列{an} 的各项的绝对值相等，但符号不能确定．
比如：1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，…，
就是一个等方比数列，而不是等比数列，故充分性不成立；
必要性：若“数列{an} 是等比数列”，设它的公比是q（q≠0）
则an+1 an =q⇒an+1 2an 2=q2（正常数），
说明数列{an} 为“等方比数列”，故必要性成立．
综上所述，“数列{an} 是等方比数列”是“数列{an} 是等比数列”的必要非充分条件．
故选B．
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
an+1 2an 2考点
据考高分专家说，试题“若数列{an}满足an+12an2=p（.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
