质量为m=1.0kg的小滑块放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开

题文

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，试求：（g取l0m/s²）
（1）用水平恒力F作用的最长时间；
（2）水平恒力F做功的最大值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x₁，加速度为a₁，加速运动的时间为t₁；
减速过程的位移为x₂，加速度为a₂，减速运动的时间为t₂．由牛顿第二定律得：
撤力前：F-μ（m+M）g=Ma₁，解得：a1=43m/s2，
撤力后：μ（m+M）g=Ma₂ ，
解得：a2=83m/s2x1=12a1t21，x2=12a2t22
为使木块不从木板上掉下，应满足：x₁+x₂≤L，
又a₁t₁=a₂t₂，由以上各式可解得：t₁≤1s，
即作用的最长时间为1s．
（2）木板在拉力F作用下的最大位移：x1=12a1t21=12×43×1m=23m，
所以F做功的最大值：W=Fx1=12×23J=8J；
答：（1）用水平恒力F作用的最长时间是1s；
（2）水平恒力F做功的最大值是8J．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

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考点

据考高分专家说，试题“质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：