设p：2x-1≤1，q：[x-]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是A．[0，12]B．C．（-∞，0

题文

设p：2x-1≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A．[0，12]B．（0，12）C．（-∞，0]∪[12，+∞）D．（-∞，0）∪（12，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

解不等式 2x-1≤1得：12≤x≤1
故满足命题p的集合P=[12，1]
解不等式（x-a）•[x-（a+1）]≤0得：a≤x≤a+1
故满足命题q的集合Q=[a，a+1]
若q是p的必要而不充分条件，则P⊊Q
即 a≤12a+1≥1
解得0≤a≤12
故实数a的取值范围是 [0，12]
故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

2x-1

考点

据考高分专家说，试题“设p：2x-1≤1，q：（x-a）[x-.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果

，且p

q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p

q，且

，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p

q，且p

q，则说p是q的既不充分也不必要条件。