题文
若a、b∈R，则使不等式a|a+b|＜|a|（a+b）成立的充要条件是（ ）A．a＞0且b＜-aB．a＞0且b＞-aC．a＜0且b＞-aD．a＜0且b＜-a 题型：未知 难度：其他题型答案
①当a＞0，a+b＞0时，不等式a（a+b）＜a（a+b），
此时式子不成立．
②当a＞0，a+b＜0时，
不等式为-（a+b）a＜a（a+b）．
∵a＞0，所以不等式变为：-（a+b）＜a+b，
整理后得，a+b＞0，矛盾．
③当a＜0，a+b＜0时，
不等式为-a（a+b）＜-a（a+b）
∴显然式子不成立
④当a＜0，a+b＞0时
不等式为：a（a+b）＜-a（a+b）
∵a（a+b）＜0而-a（a+b）＞0
∴不等式恒成立．
故选：C
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“若a、b∈R，则使不等式a|a+b|＜|.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
