摩托车先由静止开始以3m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度30m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车

题文

摩托车先由静止开始以3m/s²的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度30m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为210m，则：
（1）追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多长时间才能追上卡车？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题意得摩托车做匀加速运动的最长时间t₁=vma=10 s．
位移s₁=v2m2a=150 m＜s₀=210 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大．
设从开始经过t₂时间速度相等，最大间距为s_m，
于是有：at₂=v_匀，
所以t₂=v匀a=5 s，
最大间距s_m=s₀+v_匀•t₂-12at₂²=247.5 m．
（2）设从开始经过t时间摩托车追上卡车，
则有：v2m2a+v_m（t-t₁）=s₀+v_匀•t，
解得：t=17 s．
答：
（1）追上卡车前两车相隔的最大距离是247.5  m；
（2）摩托车经过17 s时间才能追上卡车．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

vma

考点

据考高分专家说，试题“摩托车先由静止开始以3m/s2的加速度做.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：