题文
小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车？
某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有12a2t2=S+(v0t-12a1t2)，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
不同意．因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动．
本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经v0a1时间停下，在这段时间内小汽车的位移为12a2(v0a1)2，
（1）若12a2(v0a1)2＞S+v202a1，则小汽车在载重卡车停下前追上，有12a2t2=S+(v0t-12a1t2)，
（2）若12a2(v0a1)2＜S+v202a1，则小汽车在载重卡车停下后追上，有12a2t2=S+v202a1，
（3）若12a2(v0a1)2=S+v202a1，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可．
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
v0a1
考点
据考高分专家说，试题“小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
