题文
在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度a=μmgm=μg
滑块相对车滑动的时间 t=v0a
滑块相对车滑动的距离 s=v0t-v202a
滑块与车摩擦产生的内能 Q=μmgs
由上述各式解得 Q=12mv20（与动摩擦因数μ无关的定值）
（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则
滑块运动到车左端的时间 t1=v0a1①
由几何关系有 v0t1-v02t1=L2②
由牛顿定律有 F1+μmg=ma1③
由①②③式代入数据解得 t1=0.5s，F1=6N
则恒力F大小应该满足条件是 F≥6N
（3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有F1-μmg=ma2④
μmg=ma3⑤
12a2t22+a22t222a3=L⑥
由④⑤⑥式代入数据解得t2=33s=0.58s
则力F的作用时间t应满足 t1≤t≤t1+t2，即0.5s≤t≤1.08s
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
μmgm
考点
据考高分专家说，试题“在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
