在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处

题文

在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s²；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g=10m/s²．求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设武警战士加速下滑的距离为h₁，减速下滑的距离为（H-h₁），加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度
为v_max，由题意和匀变速运动的位移速度关系式得：
自由落体过程：v_max²=₁ ①
匀减速运动过程：v²-v_max²=-2a（H-h₁）②
由①②两式解得：h₁=2aH+v22(g+a)=2×5×18+622×(10+5)m=7.2 m
武警战士的最大速度为：v_max=1=2×10×7.2 m/s=12 m/s
加速时间：t₁=vmaxg=1210 s=1.2 s
减速时间：t₂=vmax-va=12-65 s=1.2 s
下滑的最短时间：t=t₁+t₂=1.2 s+1.2 s=2.4 s
答：武警战士下滑的最短时间为2.4s，加速下滑的距离为7.2m．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

2aH+v22(g+a)

考点

据考高分专家说，试题“在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：