题文
一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用的时间为t，AB的总长度为（ ）A．a2t22(a1+a2)2B．a1a2t2a1+a2C．2a1a2t2a1+a2D．a1a2t22(a1+a2)
题型：未知 难度：其他题型
答案
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2，最大速度为v，AB总长度为S．
则有：v=a1t1，v=a2t2
得到a1t1=a2t2
由数学知识变形得：t2t1=a1a2
则t1+t2t1=a1+a2a2
而t1+t2=t
得到t1=a2ta1+a2
则t2=t-t1=a1ta1+a2
所以S=12a1t21+12a2t22
代入解得S=a1a2t22(a1+a2)
故选D
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
t2t1
考点
据考高分专家说，试题“一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
