题文
如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来．求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设小物块受到的摩擦力为f=μN1=μmg=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右．
（2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2则
由牛顿定律及运动规律可知：f=ma1 a1=2.0m/s2
s1=12a1t2
s2=12a2t2
s2-s1=l
带入数据解得：a2=4m/s2
设木板受到的摩擦力为f’，f’=f，对木板根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2，
则F=f’+ma2，代入数值得出F=10N．
（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，
当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度v，
v1=a1t=2.0m/sv2=a2t=4.0m/s
根据动量守恒定律得：mv1+Mv2=（m+M）v
v=1.0×2+2.0×4.01.0+2.0m/s=103m/s
对小物块：根据动能定理：fs=12mv2-12mv12
对木板：根据动能定理：-f（s+l′）=12Mv2-12Mv22
代入数据：l′=23m
所以木板的长度至少为L=l+l′=53m≈1.7m
答：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向右；（2）作用于木板的恒力F的大小为10N；（3）木板的长度至少是1.7m．
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
