题文
一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，上升高度为52米．则当上升的最大速度为6m/s时，电梯升到楼顶的最短时间是______s．如果电梯先加速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，则上升的最大速度是______m/s．
题型：未知 难度：其他题型
答案
匀加速直线运动的位移x1=v22a=364m=9m．匀加速直线运动的时间t1=va=3s．
匀减速直线运动的位移x2=v22a′=362m=18m，匀减速直线运动的时间t2=va′=6s．
匀速运动的位移x3=x-x1-x2=25m，则匀速直线运动的时间t3=x3v=256≈4.17s
则电梯升到楼顶的最短时间为t=t1+t2+t3=13.17s．
设最大速度为v′．
则匀加速直线运动的位移x1=v′22a=v′24，匀加速直线运动的时间t1=v′a=v′2
匀速运动的位移x2=vt2
匀减速直线运动的位移x3=v′22a′=v′22，匀减速直线运动的时间t3=v′a′=v′
因为x1+x2+x3=52m，t1+t2+t3=16s
联立解得v′=4m/s．
故答案为：13.17s，4m/s
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
v22a
考点
据考高分专家说，试题“一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
