如图所示，传送带与水平方向成θ=30°角，皮带的AB部分长为L=3.25m，皮带以速度v=2m/s顺时针方向运动，在A端无初速地放上一质量为m=1kg的小物体，

题文

如图所示，传送带与水平方向成θ=30°角，皮带的AB部分长为L=3.25m，皮带以速度v=2m/s顺时针方向运动，在A端无初速地放上一质量为m=1kg的小物体，小物体与皮带间的动摩擦因数为μ=35，求：
（1）物体从A端到B端所需的时间，
（2）从A到B运动的过程中一共产生多少热量？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）第一阶段：物体沿传送带向下做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律得
  mg sin30°+μmg cos30°=ma₁，
得加速度为  a₁=8 m/s²，
设加速到与传送带同速的时间为t₁：v=a₁t₁
则得t₁=0.25 s，
此过程物体的位移为 s₁=0.25 m，皮带位移为s₁′=vt₁=0.5 m．
第二阶段：由于mgsinθ＞μF_N=μmgcosθ，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动
则有  mg sin30°-μmg cos30°=ma₂，
得加速度为 a₂=2 m/s²，
此过程通过的位移  s₂=（3.25-0.25）m=3 m，
由s₂=vt₂+12a₂t₂²，解得：t₂=1 s，
总时间为t=t₁+t₂=1.5 s，皮带位移为s₂′=vt₂=2 m，
（2）从A到B运动的过程中一共产生的热量为  Q=f△s₁+f△s₂=f（s₁′-s₁）+f（s₂′-s₂）=3.75 J．
答：
（1）物体从A端到B端所需的时间是1.5s，
（2）从A到B运动的过程中一共产生3.75J的热量．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，传送带与水平方向成θ=30°角.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：