若y=f为定义在D上的函数，则“存在x0∈D，使得[f]2≠[f]2”是“函数y=f为非奇非偶函数”的______条件．

题文

若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x₀∈D，使得[f（-x₀）]²≠[f（x₀）]²”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的______条件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵若y=f（x）为定义在D上的函数，
又存在x₀∈D，使得[f（-x₀）]²≠[f（x₀）]²，
∴f（-x₀）≠±f（x₀），
∴函数y=f（x）为非奇非偶函数，
但是若函数y=f（x）为非奇非偶函数，可令f（x）=x²（-1＜x≤1），它是非奇非偶函数，
但是存在x₀=1，使得[f（-x₀）]²≠[f（x₀）]²，
∴存在x₀∈D，使得[f（-x₀）]²≠[f（x₀）]²”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的 充分且非必要条件，
故答案为充分且非必要条件．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果

，且p

q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p

q，且

，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p

q，且p

q，则说p是q的既不充分也不必要条件。