题文
倾角30°的光滑斜面上，固定一质量为m=1kg的物块，物块到底端距离S=240米，物块受到一个平行于斜面向上的外力F作用，F的大小随时间周期性变化关系如图所示，t=ls时，由静止释放物块，求：
（1）4-8s内物体的加速度；
（2）物块下滑到斜面底端所用的时间；
（3）物块下滑到斜面底端过程中力F做的总功．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据牛顿第二定律得，a2=F-mgsin30°m=5m/s2
方向平行于斜面向上
（2）1～4s内向下匀加速，a1=gsin30°=5m/s2，
s1=12a1t12=452m
4～7s内向下匀减速至速度为0，
a2=F-mgsin30°m=5m/s2．
s2=12a2t22=452m．
7～8s内向上匀加速，8～9s向上匀减速至速度为0，完成一个周期，
s3=s4=12a2×12=52m
一个周期内向下位移
△s=（s1+s2）-（s3+s4）=40m
S=240m=k△s，得k=6
由过程分析知，5个周期未能达到，第6个周期终点时刻之前，就已经到达．
下面我们计算第6个周期开始到达底端所用的时间t
第6个周期由总位移△s=40m，加速阶段t3=3s，
位移S1=452m，剩下位移，加力后它减速过程即可完成：
△s′=△s-s1=352m，
v0=5×3=15m/s，a=-5m/s2．
△s′=v0t4+12at42
代入数据得，
352=15t4-52t42
得t4=3-2=1.6s．
t总=5T+t3+t4=40+3+1.6s=44.6s
（3）到达底端时速度v=v0+at4=15-5×1.6m/s=7m/s
根据动能定理得，WF+mgh=12mv2-0
解得WF=-11755J．
答：（1）4-8s内物体的加速度为5m/s2．
（2）物块下滑到斜面底端所用的时间为44.6s．
（3）物块下滑到斜面底端过程中力F做的总功为-11755J．
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
F-mgsin30°m
考点
据考高分专家说，试题“倾角30°的光滑斜面上，固定一质量为m=.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
