题文
已知集合M={x|8x+3≥1}，N={x|x2+(a-8)x-8a≤0}，设p：x∈M，q：x∈N．（Ⅰ）当a=-6时，判断p是q的什么条件；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）由8x+3≥1得x-5x+3≤0，解得-3＜x≤5，∴M={x|-3＜x≤5}；
当a=-6时，N={x|6≤x≤8}；
∵“若p则q”是假命题，且“若q则p”也是假命题，
∴p是q既不充分也不必要条件．
（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件．
又M={x|-3＜x≤5}，N={x|（x+a）（x-8）≤0}
从而-a≤-3，
即a≥3．
实数a的取值范围是[3，+∞）．
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解析
8x+3考点
据考高分专家说，试题“已知集合M={x|8x+3≥1}，N={.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
