如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v0=5m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x=l

题文

如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v₀=5m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x=l.5m，小物体的质量为m=0.4kg，设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L=0.6m，它与运输带的夹角为θ=30⁰，连接M是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为μ1=36．（g=10m/s²．空气阻力不计）求：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小；
（2）小物体与运输带间的动摩擦因数；
（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得，
    mgsinθ+μ₁mgcosθ=ma₁
又 v²=2a₁L
联立解得 v=3m/s                                                 
（2）因为v＜v₀，所以物体在运输带上一直做匀加速运动．
设加速度为a₂，由牛顿第二定律得，
    μmg=ma₂
又 v²=2a₂x
联立解得μ=0.3
（3）设物体在运输带上运动的时间为t，t=va
物体与运输带的相对运动的距离为：△x=v₀t-x
产生的热量为：Q=μmg△x
联立解得：Q=4.2J．                                               
答：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小为3m/s；
（2）小物体与运输带间的动摩擦因数是0.3；
（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量是4.2J．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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