某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的路程为L，在L/2处速度为v1，在t/2处速度为v2，则下列说法中正确的是A．若作匀加速运动，则v1＞v2B．若作匀

题文

某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的路程为L，在L/2处速度为v₁，在t/2处速度为v₂，则下列说法中正确的是（ ）A．若作匀加速运动，则v₁＞v₂B．若作匀减速运动，则v₁＜v₂C．若作匀加速运动，则v₁＜v₂D．若作匀减速运动，则v₁＞v₂

题型：未知 难度：其他题型

答案

汽车做匀变速直线运动，设初速度、末速度分别为v₀、v，根据匀变速直线运动的推论，则在中间时刻的速度，即t2处速度v2=v0+v2，中间位置的速度，即在L2处得速度v1=v02+v22．
v12-v22=v02+v2-2v0v4=(v-v0)24＞0，则不管是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，v₁＞v₂．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

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解析

t2

考点

据考高分专家说，试题“某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的路程.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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