如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度

题文

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s²．求：
t（s）0.00.20.4…1.21.4…V（m/s）0.01.02.0…1.10.7…（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
   a1=△v△t=2.0-1.00.4-0.2m/s²=5m/s²
由牛顿第二定律得mgsinα=ma₁，
代入数据得：α=30° 
（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
   a2=△v△t=1.1-0.71.4-1.2m/s2=2m/s2
由牛顿第二定律得μmg=ma₂，
代入数据得μ=0.2
（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
v_B=a₁t，v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得t=0.5s，v_B=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为
   v=v_B-a₂（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：
（1）斜面的倾角α=30°；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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