因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：

题文

因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：
时刻/s01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0速度/m•s^-103.06.09.012.010.08.06.04.02.00（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多大？
（2）汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由表给数据可分析：
前4 s内汽车做匀加速运动，加速度大小
a₁=△v1△t1=6-32-1 m/s²=3 m/s²                  
汽车做匀减速运动时的加速度
a₂=△v2△t2=2-49-8 m/s²=-2 m/s²
大小为2 m/s²
（2）由表可知匀加速的最大速度是v=12 m/s         
根据运动学规律，匀加速的位移x₁=v2-02a1=24 m  
同理可求得匀减速的位移x₂=0-v22a2=36 m        
所以总位移x=x₁+x₂=60 m．
答：（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是3 m/s² 和-2 m/s²；（2）汽车在该区域行驶的总位移是60m．

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解析

△v1△t1

考点

据考高分专家说，试题“因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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