备受世界关注的中国首艘航空母舰“辽宁舰”已经开始进行直升机和战斗机的舰载机训练，海空陆战队队员也投入了低空跳伞训练，当直升飞机悬停在离航母甲板224m高时，队员

题文

备受世界关注的中国首艘航空母舰“辽宁舰”已经开始进行直升机和战斗机的舰载机训练，海空陆战队队员也投入了低空跳伞训练，当直升飞机悬停在离航母甲板224m高时，队员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5m/s²加速度做匀减速下降．为了队员的安全，要求队员落地时的速度不能超过5m/s．（g取10m/s²）求：
（1）队员打开降落伞时离甲板的高度至少是多少？
（2）队员在空中的最短时间是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设打开降落伞时，运动员离地面的高度至少为h，此时速度为v₁，落地时速度为v，由匀变速直线运动规律：
v21=2g（H-h）
v2-v21=-2ah
联立以上两式，解得：h=99m
（2）设运动员在空中加速时间为t₁，位移为h₁，加速阶段末速度为v₂，
则v₂=gt₁
h1=12gt21                        
设运动员减速运动时间为t₂，减速下降的高度为h₂，
则h2=v2t2-12at22，
v=v₂-at₂，
又h₁+h₂=H，
联立以上各式解得，运动员在空中飞行的最短时间t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）离甲板的高度至少是99m
（2）最短时间是8.6s

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解析

v21

考点

据考高分专家说，试题“备受世界关注的中国首艘航空母舰“辽宁舰”.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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